pengertian matriks, jenis-jenis matriks dan pengoperasian matriks

MATRIKS

    1.   Matriks adalah kumpulan bilangan atau unsur yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-bilangan yang disusun tersebut disebut elemen-elemen atau komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks dinyatakan dengan huruf kapital. Banyak baris x banyak suatu kolom dari suatu matriks disebut ordo matriks.

Secara umum matriks dapat ditulis dengan :

  

Dalam hal ini aij disebut elemen matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j.

1. 2.      Jenis – jenis matriks :

1)      Matriks Nol (0) adalah matriks yang semua elemenya bernilai nol.

2)      Matriks bujursangkar adalah matriks yang jumlah baris dan jumlah kolomnya sama.

3)      Matriks diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemennya diluar diagonal utamanya adalah nol.

4)      Matriks Identitas adalah matriks diagonal yang semua elemen diagonalnya adalah 1.

5)      Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang semua elemennya sama tetapi bukan nol dan satu.

6)      Matriks segitiga atas adalah bujur sangkar yang elemen – elemen dibawah diagonal utamanya nol.

7)      Matriks segitiga bawah adalah bujur sangkar yang elemen – elemen atas diagonal utamanya nol.

8)      Matrik Simetris adalah matriks bujursangkar yang elemen – elemen dibawah dan diatas diagonal utamanya simetris. Dapat juga dikatakan matriks simestris adalah matriks yang transposenye sama dengandirinya sendiri.

 

 

9)   Kesamaan Matriks adalah  dua atau lebih matriks dikatakan sama bila memiliki ordo sama dan memiliki komponen yang sama pada setiap selnya. Dengan kata lain, matriks-matriks tersebut adalah matriks yang sama hanya berbeda nama.

1. 3.      Operasi Dalam Matriks

a.       Perjumlahan dan pengurangan matriks

Matriks A dan B dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika ordo A = ordo B

 

b.      Perkalian matriks dengan skala

Jika scalar dikalikan dengan matrik, maka akan diperoleh sebuah matrik yang nya mrupakan perkalian standar tersebut dengan setiap elemen matriks.

c.       Perkalian dua matriks

Dua matrik A dan B dapat dikalikan jika kolom matriks pertama (kiri) sama banyaknya baris matriks kedua (kanan) 

d.      Transpose matriks

 Transpose dari suatumatrik adalah mengubah komponen – komponen dalam matriks, dari yang baris menjadi kolom, dan yang kolom menjadi baris.

e.       Determinan matriks

Matriks yang mempunyai determinan hanyalah matriks bujur sangkar (banyak baris sama dengan kolom).

f.  Sifat – sifat determinan

g.       Invers matriks

bilamaka invers dari  A adalah

: dengan syarat ad - bc tidak sama dengan 0

DAFTAR PUSTAKA :
Jayanti.2013. Diktat aljabar linier. Univ. PGRI Palembang: Palembang
Fitri, Dewi,dkk.2014.Diktat matematika SMA.Univ. PGRI Palembang:Palembang