Fungsi Trigonometri Invers(KALKULUS)

                                          

Fungsi Trigonometri Invers

Enam fungsi dasar trigonometri (yaitu, sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan) telah didefinisikan dalam pasal 2.3. kita telah menggunakannya dalam berbagai contoh dan soal. Mengenai fungsi inversnya, ada yang rumit, sebab untuk tiap y dalam daerah hasilnya, ada tak terhingga banyaknya nilai x yang berpadanan dengan y itu (gambar 1).

                                                                                      

                                 

 Walaupun demikian kita dapat juga mendefinisikan fungsi invers fungsi trigonometri itu. Hal ini dimungkinkan sebab kita dapat mempersempit daerah asal, seperti telah disinggung secara singkat dalam pasal 7.2.

FUNGSI INVERS SINUS DAN KOSINUS

Dalam kasus sinus dan kosinus, kita batasi invers. Hal ini dapat dilakukan dengan macam-macam jalan, seperti dapat dilihat pada gambar 2 dan 3. Kita perhatikan pula grafik fungsi inversnya, yang kita peroleh dengan penyilangan garis y = x.

 

Kita harus berhati-hati, khususnya pada soal (f). Salahlah kita kalau jjawabanya 3π/2 sebab

Ada dalam selang [-π/2, π/2] . untuk menyatakan soal (f) ini, kita tulis