Contoh Soal
1
Hitunglah
luas permukaan kubus dengan panjang setiap rusuknya sebagai berikut.
a. 4 cm
b. 7 cm
c. 10 cm
d. 12 cm
Penyelesaian:
a. L = 6s2 =
6.(4 cm)2 = 96 cm2
b. L = 6s2 =
6.(7 cm)2 = 294 cm2
c. L = 6s2 =
6.(10 cm)2 = 600 cm2
d. L = 6s2 =
6.(12 cm)2 = 864 cm2
Contoh soal
2
Kawat dengan
panjang 9 m akan dibuat 5 buah model kerangka kubus. Berapa panjang maksimal
rusuk yang harus dibuat agar menghasilkan 5 buah model kerangka kubus?
Penyelesaian:
Kita ketahui
bahwa panjang kawat adalah 9 m = 900 cm. Untuk menjawab soal ini kita harus
mencari berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat sebuah model
kerangka kubus, yaitu
r = 900 cm/5
r = 180 cm
sekarang
kita akan mencari panjang rusuk yang bias dibuat, yaitu:
r = 12s
s = r/12
s = 180 cm/12
s = 15 cm
Jadi rusuk
yang harus dibuat agar menghasilkan 5 buah kubus dengan panjang kawat 9 m
adalah 15 cm
Contoh
soal 3
Panjang
semua rusuk kubus 240 dm. Hitunglah volume kubus tersebut (dalam cm).
Penyelesaian:
Untuk
menjawab soal ini anda harus mengkonversi satuan panjang dm menjadi cm. Jika
anda bingung silahkan anda lihat postingan cara mengkonversi satuan panjang dan
cara mengkonversi dengan menggunakan jembatan keledai. Dari soal diketahui:
s = 240 dm =
2.400 cm
maka
volumenya:
V = s3
V = (2.400
cm)3
V =
13.824.000.000 cm3
V = 1,3824 x
1010 cm3
Jadi volume
kubus tersebut adalah 1,3824 x 1010 cm3
Contoh Soal
4
Sebuah kubus
panjang rusuknya 5 cm, sedangkan sebuah balok berukuran
(7 x 5 x 4) cm.
a. Tentukan
volume kubus dan balok tersebut.
b Tentukan
perbandingan volume keduanya.
Penyelesaian:
a. Untuk
mencari volume kubus dan balok gunakan rumus volume kubus dan balok, maka
Vkubus =
s3
Vkubus =
(5 cm)3
Vkubus =
125 cm3
Vbalok =
p.l.t
Vbalok =
7 cm x 5 cm x 4 cm
Vbalok =
140 cm3
b. Dengan
mengatahui volume kubus dan balok maka perbandingan volume keduanya
Vkubus :
Vbalok = 125 cm3 : 140 cm3 = 25
: 28
Contoh Soal
5
Hitunglah
luas permukaan balok dengan ukuran sebagai berikut.
a. 8
cm x 4 cm x 2 cm
b. 8
cm x 3 cm x 4 cm
c. 9
cm x 9 cm x 6 cm
d. 9
cm x 8 cm x 4 cm
Penyelesaian:
a. L = 2(p.l
+ p.t + l.t)
L = 2(8 cm.4
cm + 8 cm.2 cm + 4 cm.2 cm)
L = 2(32 cm2 +
16 cm2 + 8 cm2)
L = 2(58 cm2)
L =
116 cm2
b. L = 2(p.l
+ p.t + l.t)
L = 2(8 cm.3
cm + 8 cm.4 cm + 3 cm.4 cm)
L = 2(24 cm2 +
32 cm2 + 12 cm2)
L = 2(66 cm2)
L = 132 cm2
c. L = 2(p.l
+ p.t + l.t)
L = 2(9 cm.9
cm + 9 cm.6 cm + 9 cm.6 cm)
L = 2(81 cm2 +
54 cm2 + 54 cm2)
L = 2(189 cm2)
L = 378 cm2
d. L = 2(p.l
+ p.t + l.t)
L = 2(9 cm.8
cm + 9 cm.4 cm + 8 cm.4 cm)
L = 2(72 cm2 +
36 cm2 + 32 cm2)
L = 2(140 cm2)
L = 280 cm2
Contoh Soal
7
Sebuah balok
mempunyai luas permukaan 376 cm2. Jika panjang balok 10 cm dan lebar
balok 6 cm. Tentukan tinggi balok tersebut?
Penyelesaian:
Untuk
mencari tinggi balok tersebut gunakan rumus luas permukaan balok yaitu:
L =
2(p.l + p.t + l.t)
376 cm2 =
2(10 cm.6 cm + 10 cm.t + 6 cm.t)
376 cm2 =
2 (60 cm2 +10 cm.t +6 cm.t)
376 cm2 =
2(60 cm2 + 16 cm.t)
376 cm2 =
120 cm2 + 32 cm.t
376 cm2 –
120 cm2 = 32 cm.t
256 cm2 =
32 cm.t
t = 256 cm2/32
cm
t = 8 cm
Jadi tinggi
balok tersebut adalah 8 cm.
Contoh Soal
8
Volume
sebuah kubus sama dengan volume balok yaitu 1.000 cm3. Diketahui
panjang balok dua kali panjang kubus dan tinggi balok setengah kali lebar
balok. Tentukan luas seluruh permukaan balok.
Penyelesaian:
Untuk
menjawab soal ini anda harus paham terlebih dahulu konsep volume kubus
dan volume balok. Karena volume balok sama dengan volume kubus maka
Anda harus mencari panjang rusuk dari kubus dengan menggunakan volume balok
tetapi mengguanakn rumus volume kubus yaitu
V = s3
1000 cm3 =
s3
(10 cm)3 =
s3
s = 10 cm
Diketahui
bahwa panjang balok sama dengan 2 kali panjang kubus, yaitu
p = 2s
p = 2.10 cm
p = 20 cm
Dan juga
diketahui bahwa tinggi balok sama dengan setengah kali dari lebar balok tersebut,
maka
t = ½ l
Kita
sekarang akan mencari lebar (l) pada balok dengan menggunakan konsep volume
balok, yaitu
V = p.l.t
1000 cm3 =
20 cm. ½ l.l
1000 cm3 =
10 cm.l2
l = √(1000
cm3/10 cm)
l = √100 cm2
l = 10 cm
maka tinggi
balok yakni
t = ½ l
t = ½ .10 cm
t = 5 cm
Sekarang
kita akan mencari luas permukaan balok dengan menggunakan rumus:
L = 2(p.l +
p.t + l.t)
L = 2(20
cm.10 cm + 20 cm.5 cm + 10 cm.5 cm)
L = 2 (200
cm2 +100 cm2 +50 cm2)
L = 2(350 cm2)
L = 700 cm2
Jadi, luas
permukaan balok tersebut adalah 700 cm2
1 komentar:
terimakasih kak...
Posting Komentar