8 Persamaan Matematika yang Paling Indah Menurut Para Ilmuwan

Persamaan matematika bukan hanya berguna, tapi bisa terasa indah dan menakjubkan jika telah dipahami. Para ilmuwan mengaku mereka sering jatuh cinta pada rumus tertentu, tidak hanya karena fungsi, tetapi juga karena bentuk dan kesederhanaan di dalamnya. Seperti syair terpendam yang tertuang lewat rumus.

Persamaan tertentu bahkan sangat terkenal dan menjadi ikon intelektualitas, misalnya persamaan Albert Einstein E= mc². Meski begitu, para ilmuwan ternyata cenderung lebih menyukai dan menerapkan persamaan lainnya yang bisa jadi tidak seterkenal persamaan E= mc². Berikut persamaan favorit para ilmuwan di bidang astronomi dan matematika saat ini.

1. Kalkulus (Turunan dan Integral)

Persamaan ini menjadi favorit karena dapat diterapkan pada berbagai situasi. Konsep dasar kalkulus sangat terkait dengan dua ide utama: konsep integral dan konsep turunan. Kalkulus merupakan bagian dari pendidikan matematika modern. Kuliah kalkulus merupakan gerbang ke matematika yang lebih mendalam seperti fungsi dan limit, yang dikenal sebagai analisis matematika. Istilah kalkulus berasal dari bahasa latin “calculus”, dan mengacu pada batu kecil yang digunakan untuk menghitung.

Melkana Brakalova-Trevithick, pimpinan departemen matematika dari Fordham University memilih persamaan ini sebagai persamaan matematika favoritnya. “Teorema fundamental dari kalkulus dapat membuat kita menentukan perubahan bersih antara interval berdasarkan tingkat perubahan di sepanjang interval tersebut.” Kalkulus bermula sejak zaman kuno, akan tetapi semuanya dirampungkan pada abad ke 17 oleh Isaac Newton yang menggunakan kalkulus untuk menjelaskan gerakan planet disekitar matahari.

2. Relativitas Umum

Persamaan ini dirumuskan Einstein sebagai bagian teori relativitas umum tahun 1915. Teori ini merevolusi para ilmuwan dalam memahami gravitasi sebagai lengkungan hasil interaksi antara ruang dan waktu.
Mario Livio, astrofisis dari Space Telescope Science Institute, menjadikan relativitas umum sebagai persamaan favorit. “Seluruh kejeniusan yang dimiliki Einstein diwujudkan pada persamaan ini.” Kyle Cranmer, ilmuwan fisika dari New York University, menambahkan bahwa persamaan ini mengungkap hubungan ruang-waktu, materi, dan energi.

3. Teorema Pythagoras

Rumus “makin tua makin jadi” ini merupakan teorema yang dipelajari saat baru mempelajari geometri di sekolah. Rumus ini menjelaskan pada setiap segitiga siku-siku, panjang kuadrat hipotenusa (sisi terpanjang dari segitiga siku-siku) sama dengan penjumlahan kuadrat panjang dari kedua sisi lainnya. Atau dirumuskan menjadi a² + b² = c².
Teorema ini berasal dari ahli matematika Pythagoras (570 – 495 sebelum masehi), meski banyak yang berpendapat bahwa teorema ini sebenarnya telah muncul sebelum diajukan Pythagoras. Terdapat bukti ahli matematika di Babylonia telah memahami rumus ini, meski hanya sedikit bukti yang bertahan bahwa mereka telah menggunakannya dalam kerangka matematika. Ahli matematika dari Mesotopamia, India, dan Cina dikenal telah menemukan konsep ini dan menunjukkan hasilnya, beberapa bahkan telah memberi bukti untuk kasus tertentu.
Daina Taimina dari Cornell University  mengakui keindahan teorema Pythagoras. “Saya masih kecil saat itu dan sepertinya saya begitu terpana ketika melihatnya mampu bekerja melalui geometri dan melalui angka!”

4. Relativitas Khusus

Einstein kembali masuk daftar. Kali ini lewat rumusnya untuk relativitas khusus. Rumus ini menjelaskan bahwa ruang dan waktu bukanlah konsep mutlak, melainkan bergantung pada kecepatan relatif dari pengamat. Persamaan ini menunjukkan bagaimana waktu mengalami dilatasi berdasarkan kecepatan berdasarkan arah pengamat.
Bill Murray, ahli fisika partikel dari laboratorium CERN di Jenewa, mengakui betapa istimewanya persamaan ini. Ia lebih memilih persamaan relativitas khusus dibanding rumus yang lebih rumit pada teori Einstein lainnya. “Saya tidak pernah dapat mengerti matematika dari relativitas umum.”

5. Persamaan Minimal Surface

Minimal surfaces dapat diartikan sebagai beberapa cara yang ekuivalen untuk R³. Dalam penerapannya, teori ini digunakan pada berbagai berbagai disiplin ilmu yang menggunakan matematika, terutama geometri diferensial, variasi kalkulus, teori potensi, analisis kompleks, dan fisika matematika.
Istilah “minimal surface” digunakan karena teori ini mampu meminimalisir area total permukaan subjek melalui beberapa batasan. Model fisika dari minimal surface dapat dilihat dengan mengamati gelembung sabun, dimana permukaan minimum dibatasi oleh bingkai kawat yang sering ditiup agar gelembung sabun dapat dilepaskan.
Frank Morgan, ahli matematika dari Williams College, menyatakan persamaan ini indah karena bersifat “nonlinear.” Persamaan ini berlawanan dengan persamaan diferensial parsial yang lebih linear, seperti persamaan panas, persamaan gelombang, dan persamaan Schrödinger di bidang fisika kuantum.

6. Karakteristik Euler

Persamaan ini merupakan formula sederhana yang merangkum sifat dari suatu bidang dimensi 3. Setiap bidang pasti memiliki bagian titik sudut, rusuk, dan sisi, dan anggap F merupakan sisi, E merupakan rusuk, dan V merupakan titik sudut, kita akan selalu mendapatkan x = V – E + F. Contoh diatas merupakan karakteristik euler untuk x = 2. Mayoritas convex polihedra memiliki x = 2, sementara nonconvex polihedra memiliki nilai x yang beragam.
Colin Adams, ahli matematika di Williams College, mengagumi keindahan persamaan ini. “Fakta yang sangat keren! Kombinasi dari titik sudut, rusuk, dan bidang berhasil menangkap sesuatu yang sangat mendasar tentang bentuk dari suatu bidang.”

7. Garis Euler

Garis Euler merupakan persamaan geometri lainnya yang dianggap indah oleh ilmuwan. Glen Whitney, pendiri dari Museum of Math di New York, mengakui keindahan dari persamaan yang dirumuskan oleh ahli matematika dan fisika dari Swiss di abad ke 18 bernama Leonhard Euler.
Pada 1765, Euler menyampaikan teorinya. Teori ini berlaku pada segitiga apapun. Gambarlah lingkaran terkecil yang berisikan segitiga dimana setiap sudut segitiga bersentuhan dengan diameter lingkaran. Temukan pusat massa dari segitiga, titik dimana segitiga akan seimbang. Gambar tiga garis yang tegak lurus pada sisi segitiga, tentukan diameter yang sejajar dengan tiga garis tersebut, dan temukan titik dimana semuanya akan bertemu. Teorinya adalah terdapat garis lurus yang menghubungkan ketiga titik tersebut. Garis tersebut dikenal juga sebagai garis Euler.
Menurut Whitney, teorema ini merangkum keindahan dan kekuatan matematika dimana, seperti biasa, mengungkap pola mengejutkan pada bentuk yang familiar dan sederhana.

8. Persamaan Callan-Symanzik

Persamaan Callan-Symanzik merupakan persamaan yang vital. Disampaikan pada 1970, persamaan ini penting untuk menjelaskan bagaimana ekspektasi naif akan membuat kita terjebak di dunia kuantum.
Fisikawan teori Matt Strassler dari Rutgers University menyatakan kekagumannya atas persamaan ini. Persamaan ini memiliki berbagai aplikasi, termasuk membuat para ahli fisika mampu mengestimasi massa dan ukuran dari proton dan neutron, yang akhirnya membentuk inti atom.


sumber :  http://www.bglconline.com/2014/06/8-persamaan-matematika-paling-indah/